Page personnelle de Sylvain Maire

 

 

 

SYLVAIN MAIRE

Laboratoire IMATH
Equipe Modélisation Numérique et Couplages
Université du Sud Toulon-Var
AV. Georges Pompidou  BP 56
83162 La Valette du Var Cedex

Tél : 04 94 14 25 58   Fax: 04 94 14 24 48
 maire(at)univ-tln.fr

Maître de Conférences Hdr (2007) Pdf  en Mathématiques appliquées

Thèmes de recherche

Méthodes Monte-Carlo et quasi Monte-Carlo.

Intégration numérique et approximation.

Méthodes numériques pour les EDP.

Neutronique.

Optimisation stochastique.

 

Résumé des activités 

 

Publications

 

1) P. Helluy, S. Maire, P. Ravel, Intégration numérique d’ordre élevé de fonctions régulières ou singulières sur un intervalle, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 327, Série I, pp 843-848, analyse numérique (1998). Pdf.

2) P. Helluy, S. Maire, P. Ravel, Higher order numeric quadratures for regular or singular functions, applications for the Helmoltz integral equations, ASME design engineering technical conferences, (1999).  Pdf                       

3) S. Maire, Reducing variance using iterated control variates,   The Journal of Statistical Computation and Simulation Vol. 73(1), pp 1-29 (2003). Pdf

4) S. Maire, An iterative computation of approximations on Korobov-like spaces,  Journal of Computational and Applied Mathematics 157, pp 261-281 (2003). Pdf

5) S. Maire, Un algorithme probabiliste de calculs d’approximations polynomiales sur un hypercube, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336, No.2, pp 185-190 (2003). Pdf

6) E. Gobet, S.Maire, A spectral Monte Carlo method for the Poisson equation,  Monte Carlo methods and applications, Vol. 10, No. 3-4, pp 275-285 (2004). Pdf

 

7) S. Maire, Polynomial approximations of multivariate smooth functions from quasi-random data, Statistics and Computing, Vol. 14, pp 333-336 (2004). Pdf

 

8) E. Gobet, S. Maire, Sequential control variates for functionals of Markov processes, SIAM Journal on Numerical Analysis 43, pp 1256--1275 (2005).  ps

 

9) E. Gobet, S. Maire, Sequential Monte Carlo domain decomposition for the Poisson equation, Proceedings of the 17th IMACS World Congress, Scientific Computation, Applied Mathematics and Simulation (11-15 July 2005, Paris) (2005). Pdf

 

10) S. Maire, C. De Luigi, Quasi-Monte Carlo quadratures for multivariate smooth functions,  Applied Numerical Mathematics, no.2, pp 146-162 (2006). Pdf

 

11) S. Maire, D. Talay,  On a Monte Carlo method for neutron transport criticality computations, IMA journal of numerical analysis. Vol. 26 no.4, pp 657-685 (2006). Pdf

 

12) A. Lejay, S. Maire, Computing the principal value of the Laplace operator by a stochastic  method, Mathematics and computers in simulation Vol. 73, pp. 351-363, (2007). Pdf

 

13) S. Maire, E. Tanré, Some new simulation schemes for the evaluation of Feynman-Kac representations, Monte Carlo methods and applications, Vol. 14 No. I, pp. 29-51, (2008). Pdf

 

14) A. Lejay, S. Maire, Computing the principal eigenelements of some linear operators using a branching Monte Carlo method, Journal of Computational Physics 227, pp 9794-9806, (2008). Pdf

 

15) S. Maire, E. Tanré,  Stochastic spectral formulations for elliptic problems,  Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo 2008, P. L’Ecuyer, A. Owen (Eds), Springer, pp. 513-528  (2009).  Pdf

 

16) C. De Luigi, S. Dumont, S. Maire,  Numerical solution of the Poisson equation over hypercubes using reduced Chebyshev polynomial bases. To appear in Journal of Computational and applied Mathematics (2010). Pdf

 

17) A. Lejay, S. Maire, Simulating diffusions with piecewise constant coefficients using a kinetic approximation, Submitted to Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (2009), Pdf

 

18) M. Bossy, N. Champagnat, S. Maire, D. Talay, Probabilistic interpretation and random walk on spheres algorithms for the Poisson-Boltzmann equation in molecular dynamics, Submitted to Mathematical Modelling and Numerical Analysis (2009). Pdf

 

19) C. De Luigi, S. Maire, Adaptive approximation and integration over hyper-rectangular regions with applications to basket options pricing, Submitted to Monte Carlo Methods and Applications (2009), Pdf

 

20) S. Maire, C. Prissette, A stochastic algorithm for solving sudoku puzzles. En préparation.

 

21) S. Maire, A Monte Carlo method for the pure Neumann problem.  En préparation.

 

 

 

Intégration numérique multidimensionnelle (multivariate quadrature formulae)

 

Voici quelques exemples de formules de quadratures crées à l’aide de la méthode développée dans 10) en dimension Q= 3, 4 et 5 sur [-1,1]^Q. Les liens contiennent les poids dans gamma.txt et les points dans les fichiers de type xs.txt, ys.txt, etc, associés à une valeur de Q et de d=10 qui correspond à un degré d’approximation.   Dans le programme en fortran 77, deux exemples de calculs d’intégrales sont donnés sur des produits d’exponentielles et de cosinus.

En dimension 3, on a   poids  x  y  z  programme

En dimension 4, on a   poids  x  y  z  t  programme

En dimension 5, on a   poids  x  y  z  t  u  programme